MAKALAH
TRIGONOMETRI MEMBANGUN KEKUATAN KONTRUKSI KOGNITIF
Disusun oleh :
Nama : Baroni Nurkhoiri
NIM : 09144100098
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA
2010
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut puji syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat serta karunia-Nya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan makalah trigonometri ini dengan baik.
Makalah ini judul “TRIGONOMETRI MEMBANGUN KEKUATAN KONTRUKSI KOKNITIF”. Dalam penyusunan makalah ini penulis mendapatkan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dosen mata kuliah Trigonometri yaitu Bpk Sumaryanta yang telah dengan sabar memberikan bimbingan kepada penulis dalam menyusun makalah ini.
2. Kedua orangtua tercinta yang telah memberikan dukungan dan perhatiannya.
3. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini.
Penulis menyadari bahwa didalam penyusunan makalah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan dan sempurnanya makalah ini.
Harapan penulis, makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan penulis pada khususnya.
Yogyakarta, Januari 2010
Penulis
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang masalah
Setiap orang mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dalam memahami dan Mempelajari, serta menganalisis dengan baik unsur-unsur yang ada di dalam rumus- Rumus trigonometri. Begitu kompleksnya unsur-unsur dalam materi trigonometri dari banyaknya definisi, penggunaan simbol-simbol yang bervariasi dan rumus-rumus yang beraneka macam, menuntut mahasisiwa untuk lebih memusatkan pikiran agar dapat menguasai semua konsep dalam rumus-rumus tersebut. Banyaknya rumus-rumus yang harus dikuasai oleh seorang mahasisiwa dalam mempelajari setiap pembelajaran, pada saat yang sama siswa juga harus menguasai rumus-rumus sebelumnya, sehingga tidak heran jika banyak siswa yang mengeluh ketika belajar trigonometri. Oleh karena itu penanaman konsep trigonometri harus kuat sehingga tidak mudah lupa atau hilang.Selama ini, dalam proses pembelajaran matamatika yang berhubungan dengan rumus diberikan secara tertulis. Dalam materi trigonometri diperlukan pemahaman terhadap suatu konsep yang kuat. Karena kesulitan akan dialami sisiwa ketika latihan
soal yang diberikan agak berbeda sedikit dari contoh dan latihan yang sudah diberikan.
Misalnya sudah diberikan konsep sinus, cosinus dan tangen pada segitiga siku-siku yang tegak. Beberapa kesulitan akan dialami siswa ketika bentuk segitiga siku-siku
dibuat miring. Maka muncul anggapan mahasiswa,bahwa trigonometri adalah pelajaran
yang sulit dimengerti dan membosankan. Hal ini menjadi salah satu sebab rendahnya hasil belajar trigonometri dibandingkan dengan pokok bahasan yang lain.
B. Permasalahan
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan beberapa permasalahan sebagai Berikut :
siswa belum menemukan teknik-teknik yang mungkin lebih efektif dan efesien dalam mengingat rumus atau konsep yang sudah diberikan, serta dapat memberikan kesenangan ketika mengerjakan soal tersebut.
C. Tujuan
Agar siswa mampu mengembangkan materi trigonometri dalam membangun kontruksi koknitif secara bertahab,serta sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.
D. Manfaat
Dari uraian yang telah dipaparkan di atas maka manfaat yang dapat diperoleh untuk pokok bahasan trigonometri sebagai berikut.
1. Bermanfaat untuk meningkatkan perestasi belajar khususnya pokok bahasan trigonometri.
2. Bagi Mahasiswa, sebagai alternatif pilihan metode pengajaran dalam penanaman konsep pembelajaran trigonometri.sehingga dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam penyampaian materi trigonometri.
.3. sebagai informasi dan referensi tentang teknik penanaman konsep trigonometri.
BAB II
PEMBAHASAN
A. LANDASAN TEORI
Hakekat Belajar dan Pembelajaran
Apabila sebuah pertanyaan dilemparkan, apakah belajar itu ? Maka jawaban atas pertanyaan itu pasti beraneka ragam.Perbedaan jawaban dan pendapat orang tentang arti belajar itu karena pada kenyataannya perbuatan belajar memang bermacam-macam. Menurut kebanyakan orang, belajar itu identik dengan menuntut ilmu pengetahuan.
Sehingga segala kegoatan seperti meniru ucapan kalimat, mengumpulkan perbendaharaan kata dan fakta-fakta, mengukur, dan sebagainya, disepakati banyak orang sebagai perbuatan belajar. Namun tidak semua aktifitas yang dilakukan dapat disebut sebagai perbuatan belajar, seperti melamun, marah, menikmati hiburan dan lain-lain.
Dengan demikian, kegiatan belajar akan selalu dialami oleh manusia sepanjang hayat, baik secara sadar atau tidak,dan setelah belajar akan diperoleh perubahan –perubahan yang mempunyai pola piker yang berbeda.
B. Pengertian trigonometri
Trigonometri dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur. Jadi trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.
Sejarah Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu.
Sejarah Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu.
Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.
Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.
Trigonometri dapat juga diartikan sebagai berikut:
1. Trigonometri metode dalam perhitungan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan-perbandingan pada bangun geometri, khususnya dalam bangun yang berbentuk segitiga.
2. Trigonometri merupakan salah satu ilmu yang berhubungan dengan besar sudut, dimana bermanfaat untuk menghitung ketinggian suatu tempat tanpa mengukur secara langsung sehingga bersifat lebih praktis dan efisien.
3. Cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang perbandingan ukuran sisi suatu segitiga apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut.
Dalam trigonometri akan dijumpai banyak rumus, yang materinya disusun bertahap dan setiap tingkatan tahapan akan saling berkaitan. Jadi dalam belajar trigonometri lebih baik secara sistematis, ini bertujuan untuk memudahkan pemahaman materi selanjutnya. Pemahaman konsep trigonometri lebih diutamakan dibandingkan dengan menghafal rumusnya saja. Materi-materi trigonometri sangat baik untuk membentuk mental mahasiswa untuk bisa meningkatkan ketelitian, kesabaran, logika, kemampuan berpikir (kognitif), percaya diri, kekreatifan, konsentrasi, dan berani perpendapat.
C. Penalaran trigonometri
Trigonometri dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaaan trigonometri harus bersifat deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran, pada tahap permulaan seringkali memerlukan bantuan contoh-contoh khusus atau ilustrasi geometris. Perlu pula diketahui bahwa baik isi maupun metode mencari kebenaran dalam trigonometri berbeda dengan ilmu pengetahuan alam, apalagi dengan ilmu pengetahuan umumnya.Namun dalam matematika, mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan cara mengaplikasikan teorema trigonometri dengan induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar untuk sebuah keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif.
Trigonometri mempunyai bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematik, dan struktur yang sangat kuat. Dengan berbagai keunggulan ini, trigonometri digunakan sebagai suatu cara pendekatan dalam mempelajari ilmu pengetahuan dan teknologi, dan dalam menyelesaikan masalah yang rumit.
Trigonometri juga merupakan suatu alat bantu yang digunakan oleh para pakar dalam berbagai bidang. Dengan suatu masalah nyata dapat dilihat dalam suatu model yang strukturnya jelas, dan tepat. Unsur utama dalam pekerjaan trigonometri adalah penalaran deduktif, yang bekerja dengan berbagai asumsi, tidak dengan pengamatan. Selain itu, trigonometri juga bekerja berdasarkan fakta dan fenomena yang muncul untuk sampai pada suatu perkiraan
D. Kontruksi kognitif trigonometri
Kontruksi kognitif trigonometri sebagai salah satu Kemampuan komunikasi dan pemecahan permasalah matematis, kedua kemampuan tersebut merupakan bagian dari kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi.
Agar kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi berkembang, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis yang bermanfaat. Belajar dalam kelompok kecil dengan strategi memberikan kesempatan kepada siswa untuk memulai belajar dengan
memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif
dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri
hasil belajar yang diperolehnya.
memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif
dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri
hasil belajar yang diperolehnya.
Kemampuan komunikasi dan pemecahan dan pengaruhnya pun sangat besar dalam mengigat sesuatu hal yang berkaitan tentang matematis, serta perubahan sikap pada diri serta kempuan berfikir pun jauh lebih baik.
Pembelajaran Matematika Secara Bermakna Melalui Pembelajaran kontruktif ada kecenderungan untuk kembali pada pemikiran bahwa belajar akan lebih bermakna jika anak mengalami apa yang dipelajarinya, bukan memgetahuinya. Pembelajaran yang berorientasi pada penguasaan materi terbukti berhasil dalam kompetisi menggingat jangka pendek tetapi gagal dalam membekali anak memecahkan persoalan dalam kehidupan jangka panjang.Pendekatan kontektual membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat.
Dengan konsep ini, hasil pembelajaran diharapkan lebih bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami, bukan mentransfer pengetahuan dari guru ke siswa.
Sesuatu yang baru datang dari menemukan sendiri bukan dari apa kata guru.Begitulah peran guru di kelas yang dikelola dengan pendekatan kontekstual
Pengertian Pembelajaran Kontekstual
Sesuatu yang baru datang dari menemukan sendiri bukan dari apa kata guru.Begitulah peran guru di kelas yang dikelola dengan pendekatan kontekstual
Pengertian Pembelajaran Kontekstual
4.1. Merupakan suatu proses pendidikan yang holistik dan bertujuan memotivasi siswa untuk memahami makna materi pelajaran yang dipelajarinya dengan mengkaitkan materi tersebut dengan konteks kehidupan mereka sehari-hari (konteks pribadi, sosial, dan kultural) sehingga siswa memiliki pengetahuan/ keterampilan yang secara fleksibel dapat diterapkan (ditransfer) dari satu permasalahan /konteks ke permasalahan/ konteks lainnya.
4.2. Merupakan konsep belajar yang membantu guru mengkaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata dan mendorong pebelajar membuat hubungan antara materi yang diajarkannya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat.
Tujuan pembelajaran untuk meningkatkan prestasi belajar siswa melalui peningkatan pemahaman makna materi pelajaran yang dipelajarinya dengan mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan konteks kehidupan mereka sehari-hari sebagai individu, anggota keluarga, anggota masyarakat dan anggota bangsa. Untuk mencapai tujuan tersebut tentunya diperlukan guru-guru yang berwawasan, materi pembelajaran yang bermakna bagi siswa, strategi, metode dan teknik belajar mengajar yang mampu mengaktifkan semangat belajar siswa, media pendidikan yang bernuansa, suasana dan iklim sekolah yang juga efektif sehingga situasi kehidupan sekolah dapat seperti kehidupan nyata di lingkungan siswa. Komponen Pembelajaran tediridari :
Tujuan pembelajaran untuk meningkatkan prestasi belajar siswa melalui peningkatan pemahaman makna materi pelajaran yang dipelajarinya dengan mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan konteks kehidupan mereka sehari-hari sebagai individu, anggota keluarga, anggota masyarakat dan anggota bangsa. Untuk mencapai tujuan tersebut tentunya diperlukan guru-guru yang berwawasan, materi pembelajaran yang bermakna bagi siswa, strategi, metode dan teknik belajar mengajar yang mampu mengaktifkan semangat belajar siswa, media pendidikan yang bernuansa, suasana dan iklim sekolah yang juga efektif sehingga situasi kehidupan sekolah dapat seperti kehidupan nyata di lingkungan siswa. Komponen Pembelajaran tediridari :
4.1. Kontruktivisme, yaitu pengetahuan siswa dibangun oleh dirinya sendiri atas dasar pengalaman, pemahaman, persepsi dan perasaan siswa, bukan dibangun atau diberikan oleh orang lain. Jadi, guru hanya berperan dalam menyediakan kondisi atau memberikan suatu permasalahan.
4.2. menemukan, dalam hal ini sangat diharapkan bahwa apa yang dimiliki siswa baik pengetahuan dan ketrampilan diperoleh dari hasil menemukan sendiri bukan hasil mengingat dari apa yang disampaikan guru. Inkuiri diperoleh melalui tahap observasi (mengamati), bertanya (menemukan dan merumuskan masalah), mengajukan dugaan (hipotesis), mengumpulkan data, menganalisa dan membuat kesimpulan.
BAB III
KESIMPULAN
Trigonometri dapat diartikan sebagai cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang perbandingan ukuran sisi suatu segitiga apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut. Materi trigonometri disusun bertahap dan setiap tingkatan tahapan akan saling berkaitan. Jadi dalam belajar trigonometri lebih baik secara sistematis, ini bertujuan untuk memudahkan pemahaman materi selanjutnya. Agar dapat dengan mudah menguasai trigonometri, maka mahasiswa harus bisa menemukan, mengorganisir, menyimpan, mengemukakan dan memikirkan suatu konsep atau kejadian dalam proses yang aktif dan konstruktif. Melalui proses pembentukan konsep yang terus menerus maka pengertian bisa dibangun secara mendalam. Untuk mengetahui keberhasilan proses dan hasil belajar siswa maka dilakukan penilaian/evaluasi.
Tujuan aspek kognitif berorientasi pada kemampuan berfikir yang mencakup kemampuan intelektual yang lebih sederhana yaitu mengingat, sampai pada kemampuan memecahkan masalah yang menuntut mahasisiwa untuk menghubungkan dan menggabungkan beberapa ide, gagasan, metode atau prosedur yang dipelajari untuk memecahkan masalah tersebut.
Materi-materi trigonometri sebagai bagian dari matematika sangat baik untuk membentuk mental mahasiswa untuk bisa meningkatkan ketelitian, kesabaran, logika, kemampuan berpikir (kognitif), percaya diri, kekreatifan, konsentrasi, dan berani perpendapat. Jadi, trigonometri dapat dijadikan media untuk mengkontruksikan kemampuan kognitif.
Jadi, konsep belajar yang mengkaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata dan mendorong pebelajar membuat hubungan antara materi yang diajarkannya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka.
Tujuan pembelajaran untuk meningkatkan prestasi belajar siswa melalui peningkatan pemahaman makna materi pelajaran yang dipelajarinya dengan mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan konteks kehidupan mereka sehari-hari sebagai individu, Untuk mencapai tujuan tersebut tentunya diperlukan wawasan, materi pembelajaran yang bermakna bagi siswa, strategi, metode dan teknik belajar mengajar yang mampu mengaktifkan semangat belajar siswa.
Pada Kontruksi berarti bersifat membangun, dalam konteks filsafat pendidikan, dengan upaya membangun tata susunan hidup yang berbudaya modern,dari konstruksi kognitif melalui kegiatan seseorang dengan membuat struktur, kategori, konsep, dan skema yang diperlukan untuk membentuk pengetahuan tersebut. Jika pola pikir yang menekankan ketrampilan atau tingkah laku sebagai tujuan pendidikan akan memper oleh pengertian yang mendalam, tentang pengetahuan sebagai konstruksi aktif yang dibuat siswa.
Seseorang yang belajar akan membentuk pengertian, ia tidak hanya meniru atau mencerminkan apa yang diajarkan atau yang ia baca, melainkan menciptakan pengertian baik secara personal maupun sosial. Pengetahuan tersebut dibentuk melalui interaksi dengan lingkungannya. Agar dapat mengerti sesuatu yang dipelajari, maka peserta didik harus bisa menemukan, mengorganisir, menyimpan, mengemukakan dan memikirkan suatu konsep atau kejadian dalam proses yang aktif dan konstruktif. Melalui proses pembentukan konsep yang terus menerus maka bisa dibangun sehingga setiap siswa memiliki skema kognitif, kategori dan struktur yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
http://epserv.unila.ac.id/data/Perkerti/AA/Taksonomi.ppt.
